Programma+del+corso

. - Matematiche elementari da un punto di vista superiore (A)

Prof. Giovanni Lariccia
** // OBIETTIVO DEL CORSO  //  ** Acquisire una piena consapevolezza del ruolo della geometria nello sviluppo della civiltà e nello sviluppo cognitivo individuale, con particolare riguardo alle abilità di orientamento spaziale, di percezione, descrizione e trasformazione delle forme e delle figure geometriche sia partendo da un riferimento soggettivo - percezione di sé e del proprio corpo - che oggettivo. Saper osservare, raccontare e interpretare il comportamento geometrico-spaziale di un bambino o di un adulto che scopre le figure classiche (rette, semirette, segmenti, angoli, poligoni, cerchi, coniche, poliedri) ed alcuni esempi di figure non convenzionali (polimini, frattali); che descrive la propria stanza, la propria abitazione, il proprio quartiere, la propria città; che descrive in modo essenziale il proprio corpo ed il suo movimento. Saper descrivere un viaggio, un cammino, un percorso reale o progettato, riferito al presente, al passato o al futuro, con diversi mezzi di trasporto, sia in termini oggettivi che soggettivi. Saper usare le mappe concettuali per descrivere le conoscenze di tipo geometrico (sia di tipo ingenuo che di tipo scolastico) di un bambino della scuola primaria e le relative strategie di apprendimento e di insegnamento. Saper osservare e rappresentare i processi di soluzione di alcuni tipi di problemi di geometria. Saper osservare e descrivere le strategie di decomposizione e di costruzione di figure complesse (oggetti della vita quotidiana, edifici, oggetti prodotti dal design). Saper leggere ed interpretare i programmi e le indicazioni ministeriali alla luce delle impostazioni epistemologiche sopra indicate. educativo e sociale che lo circonda. Saper interpretare lo stile cognitivo di un bambino ed il suo atteggiamento nei confronti della matematica partendo dall’analisi dei suoi lavori sui quaderni o su altri supporti. ** // PROGRAMMA DEL CORSO  // ** Spazi, figure, trasformazioni. Cammini e percorsi Impostazione costruttiva e metacognitiva del corso (se faccio, capisco, imparare a imparare). Cosa ci dicono la scienza cognitiva della matematica e l’informatica della mente sulle competenze geometriche che sono in noi. La geometria dei libri scolastici e la geometria di strada: sapere e saper fare. Orientarsi nello spazio: i popoli primitivi ed i nuovi mezzi elettronici (Google Earth, sistemi di navigazione satellitare tipo Gps). Riconoscimento di figure semplici e complesse e loro rappresentazione. Si può parlare di geometria per non vedenti? L’astrazione come estrazione dal concreto (F. Enriques) ed il principio di realtà (E. Castelnuovo). La topologia, i grafi, la geometria della nostra famiglia. Pavimenti e tassellazioni. Le simmetrie del piano. Rappresentazione di figure geometriche elementari e combinazione vincolata di figure semplici con il tangram. Le costruzioni geometriche e la soluzioni di alcuni classici problemi di geometria. La geometria nascosta nelle popolazioni primitive (P. Gerdes). La geometria frattale, le acconciature di alcune popolazioni africane, i tappeti degli indiani Navajos. Soluzione di problemi geometrici collegati ai giochi sulla sabbia dei bambini africani (disegni Sona). Sussidi e metodologie di rete per imparare ed insegnare la geometria, come Cabri geometrie II plus, Iplozero, QQ.storie (in particolare. Julirde, QQ.kandinski e QQ.infiorate). ** // BIBLIOGRAFIA  // ** Percorso A (sperimentale) G. Lariccia, // Matematiche Elementari da un punto di vista superiore (Parte 2) - Guida alla preparazione dell'esame,  // Book-jay.it (in preparazione). E. Slomka, // A scuola con il tetris,  // Book-jay.it, 2009. R. Xompero, // A scuola con il tangram,  // Book-jay.it (in preparazione). G. Lariccia, // I fantastici mondi di Iperlogo,  // Book-jay.it, 2010. G. Lariccia, // Informatica della mente,  // Book-jay.it (in corso di pubblicazione). S. Ferrario, // La vera storia di QQ.storie,  // Book-jay.it, 2009. Percorso B (tradizionale) E. Slomka, // A scuola con il tetris,  // Book-jay.it. R. Xompero, // A scuola con il tangram,  // Book-jay.it (in preparazione). B. Bando Irvin, // Geometria con i blocchi colorati,  // Erickson, Trento, 1997 (ed. originale: Learning Resources, 1995). A. Sartore Dan, // I disegni periodici in geometria,  // Erickson, Trento, 1998. C. Colombo Bozzolo-A. Costa, // Nel mondo della geometria,  // Erickson, Trento, 2003 (un volume a scelta tra i vol. 1-6, da definire con il docente). M. Ascher, // Etnomatematica,  // Bollati Boringhieri, Torino, 2007 (ed. originale: Princeton University Press, 2002). Sitografia http://matelsup2.wikispaces.com (sito di riferimento del corso). http://iplozero2009.wikispaces.com (sito di riferimento per Iplozero). http://qqstorie.wikispaces.com (sito di riferimento per QQ.storie). http://maps.google.it/ (sito che consente di esplorare il proprio quartiere e la propria città nonchè di disegnare diversi tipi di percorsi). http://earth.google.com/intl/it/index.html (sito da cui scaricare il programma Google-Earth che consente di compiere delle affascinanti esplorazioni virtuali del nostro pianeta, compresi gli oceani, come si presenta oggi o come era nel passato). http://www.wordpress.com (sito su cui va costruito il proprio blog sulla geometria). http://www.box.net (sito in cui va creato un deposito, individuale o di gruppo per archiviare i propri lavori e renderli accessibili al docente e alla sua equipe ai fini di una valutazione preliminare). ** //  DIDATTICA DEL CORSO   // ** Attraverso una “Guida alla preparazione dell’esame” (disponibile online nei siti di riferimento indicati appresso) vengono proposte delle prove da svolgere in parte individualmente in parte (preferibilmente) in un piccolo gruppo. Per comodità di consultazione, la Guida sarà riassunta ed illustrata in forma sintetica da una mappa concettuale a cui gli studenti povranno fare riferimento. Gli elaborati corrispondenti alle varie prove dovranno essere caricati sul sito http://www.box.net seguendo le indicazioni fornite sui due siti di riferimento di questo corso. Nell’ambito delle prove spiegate analiticamente nella Guida sopra citata è prevista un’attività di osservazione di soggetti, preferibilmente bambini, che svolgono compiti di tipo geometrico. È prevista inoltre la costruzione di una unità di apprendimento sulle abilità geometriche elementari, che potrà essere svolta sia con Iplozero 2009 che con QQ.storie sia con altri sussidi didattici presentati nell' ambito del corso. Tutti gli studenti sono, in generale, invitati a collaborare per creare o arricchire i siti wikispaces, sia tematici che di riferimento per questo corso. ** //  METODO DI VALUTAZIONE   // ** I candidati sono invitati a creare e mantenere un blog su http://www.wordpress.com - tenendo conto che è possibile avere l'interfaccia in italiano! - che documenti il percorso di avvicinamento (di riconciliazione, di riavvicinamento) alla geometria compiuto durante la preparazione dell’esame. Attraverso la “Guida alla preparazione dell’esame” verranno proposte dodici prove da svolgere in parte individualmente in parte (preferibilmente) in un piccolo gruppo. Gli elaborati corrispondenti alle prove dovranno essere caricati su un opportuno account su http://www.Box.net, personale o di gruppo, di cui dovrà essere dato il pieno accesso al docente e ai suoi collaboratori per la valutazione dei lavori. Nell’ambito delle prove spiegate analiticamente nella Guida sopra citata è prevista un’attività di osservazione di soggetti, preferibilmente bambini, che svolgono compiti di tipo geometrico, come la costruzione di una figura tangram o di origami e tassellazioni; ovvero la costruzione di un solido partendo dal suo sviluppo piano. ** //  AVVERTENZE   // ** Per avere il massimo profitto dal corso si richiede che lo studente sappia usare ed abbia accesso ad un personal computer e possieda competenze minimali corrispondenti ai moduli 2 (Gestione dei files), 3 (Word), 6 (Power Point) e 7 (Internet) dell’Ecdl. È richiesta una buona familiarità con il programma CmapTools (ottenibile gratuitamente anche dal sito di riferimento) per realizzare mappe concettuali orientate alla didattica o alla rappresentazione delle conoscenze implicate nello svolgimento di un compito di carattere geometrico. È richiesta una familiarizzazione con i programmi Google Earth e Google Maps e con alcuni programmi gratuiti che consentono di arredare la propria stanza. // Orario e luogo di ricevimento  // Il Prof. Giovanni Lariccia riceve gli studenti nel suo studio prima e dopo ogni lezione e prima e dopo ogni appello di esame, previo appuntamento; garantisce un aiuto a distanza individualizzato a tutti gli studenti che glielo richiedono: tramite cellulare (329 21 28 930), sms, e-mail (giovanni.lariccia@gmail.com), o attraverso le chat di GoogleTalk o di Skype. Chi usufruisce di questo aiuto è tenuto a pubblicare (con l'aiuto del docente e nei modi più adeguati) nei siti riferimento, e dunque a vantaggio di tutti gli altri studenti, una breve relazione in cui sintetizza le conoscenze e le abilità ricevute attraverso l'intervento di sostegno individualizzato. In questo modo i chiarimenti, i consigli e i suggerimenti ricevuti da uno vengono messi a disposizione di tutti e permettono la crescita di una memoria del corso.